~~~~~~~~~~~.^^^......,.,,.,,--,,,,--......,,,,,,,,,,,,,....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~----...,...----------..^^^^^^^^--....,,,,,,,......AAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...~~~~.~~^~~~~~~~~~~~......................^^^^.^^^.^^^^^^^^..........--........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~....---^^^^.^^^^~..~~
~~~~~~~~~~~~.~......,,,,,,.,--,,,,--......,,,,,,,,,,,,,....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--....,....-----..-------------^.....,,,,,,.....AAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....~.~..~^~~^~~~~~~~~.....................^^^^^^^^..^^^^^..^..........--........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.....--^^^^^^^^^~...~
.~~~~~~~~~~~.~......,,,,,,,,---,,.--.......,.,,,,,,..,....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,.,,,...........-----------.......,,,,,,....AAA.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......^^.^AAA^~~~~~~~~~~...................^^^^^^^^^..^^^^.......AAA...--......~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......^--^^...^^^^^...~
.~~~~~~~~~~~~~~....,,,,,,,,,,--,,.--.......,..,.,,,..,....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,..~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,,,,,...........^.^^^^^^^^^........,,.,....AAA.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........^^^^^AAA^^~~~~~~~~~~.................^^^^^^^^^^...^^,,..,.,AAA....--......~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.......^--^.....^^.^....
..~.~~~~~~~~~~~....,,,,,,,,,,---.--...........,..,.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,.....~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,^.^.......^^^^^^^^^^^^.......,,.,...AAA..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..........^^^^AAA^^~^~~~~~~~~.................^^^^^^^^^^^^.^^,,,.,.AAA.....--.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~........^^--.......^......
..~.~~~~~~~~~~~~.~.,,,,,^,...,----.......................~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,^.^^^.^..^^^^^^^^^^^^^.......AAAA..AAA~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^.^........^^^^^AA^^^^~~~~~~~~~..............,^^^^^^^^^^^^^,,,,,,,,AAA......---..~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........^--^..............
.....~~~~~~~~~~~.~~,.,,,^......--.....................~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,.........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,^^^.^..^^^^^^^^^^^^^^^....AAAAAAAAA.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.^^^^.........^^^^AAA^^^.~~~~~~~~..............,^.^^^^^^^^^^,,,,,,,,,AA........---.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~........^--^^^.^......^....
.....~~~~~~~~~~~~~~,.^^^^^.^...........,...,.........~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,.,.......~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,^^^^^..^^^^^^^^^^^^^....AAAAAAAAA.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.^^^^^.^......^^^^AAAA.^.~~~~~~~~~.~.......,..,,,.^^^---^^^^,,,,,,,,,AAA........--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........--^^^^.^......^....
......~.~~~~~~~~~~~~.^^^^^.^,..,.......,,,,,........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^,,,,,,,,.,.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,^^,^^^^^...^^^^^^^^^^^^...A^^^...AA~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..^^^^^^.^^.^^...^.^^AAAA..-~.~~~~~~.~.~...,.,.,,,,..^-----^^,.,.,,,,,,AAA........~-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~........--^^^^^^^^...^^^^...
......~.~~~~~~~~~~~~.^^^^^^^,.,,......,,,,,,,.....~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^^,^A,,A,,,,,,,.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~^^^^^^^^^^...^^^^^^^^^^..^AA^^^.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^.^^^^^^^^^^^^...^..^^.AAA--~A~~~~~~~~~~..,,,,,,,,,,.--^^---^..,..,,,,,AAA........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~........--^^^^,^^^....^^^^...
.........~~~~~~~~~~~~.~^.^.,,,,,,,.^^^,,,,,,,.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^^^AA,,AA,,,,,,.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~~^^^^^^^^^..^^^^^^^^^^^..AA^^^^.~..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~^^.^^^.^.^^^^^^......^...A--AAAA~~~~~~~~~~.,,,,,,,,,,--,^^^---......,,..AAA.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......--^.,^^,^^....^^^^^^..
.......AA~~~~~~~~~~~~.~^~^.,,,,,,,,^^,,,,,,,,,...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^^^AAA,,AAA,,,.........~~~~~~~~~~~~~~~~~~.^^^^^^^,,^^^^^^^^^^.^..AA^^^^..~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~^^^^^^^.^.^^^^.^..........--AAAAA~~~~~~~~~~,,,,,,,,,,--,,,,^,---.........AAA.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....----..,,,,,,^....^^^^^^..
......AAA~~~~~~~~~~~~~~~~..,,,,,.,^^^,^,,,,,,,...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^^AAA,,,,AAA,..........~~~~~~~~~~~~~~~~~~.^^^^^^^,,^^^^^^^^^..^.AA..^^^.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..^^^^^^^^....^^^.^.........--.......~~~~~~~~~~,,,,,,,,,--,,,,,,,---........AAA....~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-----------,..,,,,,,....^^^^^^^^.
.....AAAA~~~~~~~~~~~~~~~~~..,.,,.^^^^,^,,,,,,...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.^^AAA^.,,,,AAA...........~~~~~~~~~~~~~~~~...^^^^^,,^^^^^^^^^^...AA...^,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.^^^^^^^^^....^^...........--.....,..~~~~~~~~~~,,,,,,,,--,,,,,,,,.---......AAA.....~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--------...,,,,,,,,,....^^^^^^^^^
^....AAA.~~~~~~~~~~~~~~~~~..,.....^^^,^^,,,,,...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..AAA.,.,,,,,AAA..........~.~~~~~~~~~~~~.~...^,^^,,,^^^^^^^^^^..A.....,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..^^^^^^^^^^....^..........--.....,,...~~~~~~~~~~,~,,,,--,,,,,,,,..^---....AAA.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.........,,,,,,,,,...^^^^^^^^^^
......~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......^^,,,,,,,~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...AAA.....,,,..AAA..,.,,.,,..~~~~~~~~~~~~......,^^,,,^^^^^^AAA^^A......,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..^^^^^^^^^^..............--......,,,....~~~~~~~~,~,,,--,,,,,,,,,,^^^---AAAAA......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~..........,,,,,,.,^^.^.^^^^^^^^
......~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......^.,.,,,,.~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAAA......,,,...AAA.,.,,.,,....~~~~~~~~~.......,,,,,,,^,^,AAA^^A,.....,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.^^^..^^^.....^.........--......,,,,....~~~~~~~~~~~,--,,,,,,,,,,,^^^A---AAA....~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~........,.,.,.^^^^^^^^^^^^^^^
.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..........,,,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAAA..............AAA,,,,,,,,,.-~~~~~~~~~.......,,,,,,,^,^AAA^^A^,,....,,,,,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.^^^.^^^^..^.^........--.......,,,,,..~~~~~~~~~~~~--,,,,,,,,^,,,^^AAA---A....~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........,.,.^^^^^^^^^^^^^^.
.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.........,,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAA......,.,.......AAA.,,,,,,,~-~~~~~~~~........,^,,,,,,,AAA^^^,,,,....,.,,,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^.^^^^^^..^^^^......--.......,,,,,,.,~~~~~~~~~~~~~.~,,,,,,^^^^,^^AAA^--.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~............^^^^^^^^^^^^^^^.
..~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~......,,,.,.......,AAA,,,,,.,~~~~~~~~~~..........,,,,,,AAA,,^.,,,,,,....,,~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.^^^^^^^^^^^^^.....--........,,,,,~,~~~~~~~~~~~~~~.~,~A,,,^^^^^^^AAA^---...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..........^^^^^^^^^.^^.^..
..~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~........~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~...,,.,,,,,,....,.,,AAA,,.,.~~~~~~~~~~~~..........,,,,AAA.,.^,,,,,,,.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^^^^^^^^^^^......--.........,,,,~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~AA,.^^^^^^^AAA.^---..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...........^^^^^,^^.^^.^..
.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,,,,,,,,,....,^,,,AAA....~~~~~~~~~~~~.........,,,,,,A,.,..,,,,,,,,....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~^^^^^^^^^^..^..--.........,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AA..^.^^.^AAA...-~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..........^^^,^,.........
.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,,,,..^^^,,,,AAA~.~~~~~~~~~~~~~~.~......,,,.,A......,,,,.,.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^^^^^^.---.^.^--..........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AA.^....^AA~....~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.........^^,,,,.......~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,,,..^^^^,,,,AA~.~~~~~~~~~~~~~~.~......,...A,......,,,........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^^^^^-----^^--.........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAA......~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........^,,,,,.......~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,,,,^^^^^.,,,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~...,..A..^......,.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-------^^-----^.........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AA......~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........,,,,,,.....~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~,,,,,,.^^^^^^^....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~....A...^......,.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-----^^^^---^^........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~A~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~......,,,,,,,.....~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~~,~,....^^^^^^...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...A.^.^^^...........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^^^^^^^^^^^^^........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......,,,,,,,,.~.~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~,~.~~^^^^.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.A..^^^^^...........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^~^^^..^^^^^........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....,,,,,,,,,,~.~~~
~~~~~^~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~^^^..~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...^^^^^^^.........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^~^^^..^^^^^......~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,,,,,,,,,,,~~~~~~
~~~^~^^~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^.~.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..^^^^^^^.........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......^.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,,,,,,,,,~,~~~~~~
~~~^^^^~~~~~^--~A..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~^^^^^^^^.....~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......^....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,.,,,,,,,~~~~~~~~
~~^^^^^^~^~~^--~A..~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^^^^^^......~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~..~.~.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,..,,,,~~~~~~~~~~
~~^^^^^^^^^^^--.A.......~..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^~^^.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.~~.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..~,,,~~~~~~~~~~~
^^^^^^^AA^AAA--AA..........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^~~..~.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~~~~~D--DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,~~~~~~~~~.~
.^...^AAA-----AAA.......,...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD~~~~~~~~~~D---DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~
.^...AAA-----AA.........,...~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD~~~~~DDDDDD----D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...
AAA.AAA^--...^..........,,...,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDD~*~~~DDDDDDD----~D~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAA
AAAAAA..--...^..^......,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD****DDDDDDD****---DD~~~~~~~~~~D~DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAA
AAAAA...--..^^^^^......,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~DDDDD******DDDDDD*****---DD~~~~~~~~DDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAA
........--..^^^^^^...,,,,,,.,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,~~~.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~DDDDDDDDD******DDDDDDD*D***----~~~.~~DDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....
........--.^^^^^^^^,.,,,,,,.,~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,.,......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAA~DDDDDDDDD*D***DDDDDDDD******---D.~.~DDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....
........--.^^^^^^^^,,,,,,,,,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,,,,......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAD*D*DDDDDDDD***DDDDDDDDD*T****DD~DDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~..
........--^^^^^^^^^,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~A~DD***DDDDDDDDD*DDDDDDDDDDD*****DDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~..
........--^^^^^^^^^^,,.,.,,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,,,,,,------~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD****DDDDDDDD*~DDDDDDDDDDD****DDDDDDDDDDDDDDDD,,,~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.
........--^^^^^^^^^^.,....,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~,,,,,,-------~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD***DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD*D*DDDDDDDDDDDDDDDDD,,,~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.
.~......--.^^^^^^^^^.^...~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~A..~,.,.,.--.....,.~A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD*DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD*DDDDDDDDDDDDDDDD,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
.~......--.^^^^^^^......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~..,,A.,.,--.....,,,AA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD*DDDDDDDDDDDDDDD*D*DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD.D,,,,,--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~.....--.,.^^^^......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....,,,,,,--......,,AAA.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDD*DDDD*D*DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD.,,,,,---,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~.....--.,.^^^^......~~~~~~~~~~~~~~~~.~........D,,,,--......,,AAA..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDDDDDD*DDD******DDDDDDDDDDDDDDDDDD.,,,,,--,,A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~.~~--.,,,.^^......~~~~~~~~~~~~~~~~~----------------.....,.,AAA,.,..~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDDDD****DD********DDDDDDDDDDDDDDDD.,,,,,--,A--~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~.~~-,.,,,.^^......~~~~~~~~~~~~~~~~.---------------......,,AAA,,,,..~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDD****DD********DDDD,DDDDDDDD,D...,.,,--,--A~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~,,,,,,.......~~~~~~~~~~~~~~~~~......,,....ADD^^^...,,AAA,,,,,,....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD******D*****.**D..,,DDDDDDDD,D...,.,,----A,...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~,,,,,,.......~~~~~~~~~~~~~~~~......,,,,,...ADD^^...,AAA,,,,,,,....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD***DDDDD****..DD..,,,D,DDDD,........,---A,....~,~~~~~~~..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~,,,,......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...,,,,,,,....^^^^^.^AAA,,,,,,,,,..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD**DDDDD*D*...D....,.D,DDDD,........,--A.,....,,~~~~~~~^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~,,..~....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,,,,,,AAAAAAA^D^.^AAA,,,,,,,,...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD*DDDDDDDDD........,.,.,,D,...-----------------,,~~~~~^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~.~~.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~..,,.AAAAAAAAADD^^AAA,,,,,,,,..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDD.............,,D,..--------------------~~~~~^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~.~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D..,,AAAAA^AA^AA^^^AAA.,,D,,,.D.DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDD...............,...--.------.......,---~~~^^^^^^^~~~.~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD..AAA...^^^^^^^^**AA.,DDD.,.DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD~DDD................,...--------A.........~,~~^^^^^^^^~~~....~~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD.AAA...^^^^^^^AA***^..DDD..DDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~D~~D~D..........^.^.......---..--...........~~~~,^^^^^^--~......~,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDAAA....^^^^^^AA^A***.DDDDD~DDD*DDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~D~~~~........^..^.^.......---.--A.........~~~~~.,.^^^^--.^......,,,,~~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAAAAAAAAAAAAA^AAAA^DD*DDDDDDDDDD***DD~D~~~~~~~~~~..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~.~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......^^.^^^^......------..A...,...~~~~...,.^^^--..,.....,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAAAAAAAAAAAAAAAAA^^DD*DDDDDDDDD*****D.D~~~~~~~~~~...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.~.~.~.~..~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~--.....^^^^^^^^.....--..--...AA..,......~......^--.,.,.....,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~DD~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAADAAADAAAAAA^A^^^**DDDDDDDD**D**D**D..~~~~~~~~~....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.~..........~~~~~~...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..---....^^^^^^^......--........AA,,,,...........--..,,,,,,..,,,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~DDDDDDDDDDD~~~.~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDAAADD.....^^^^****DDDDDDDD*D**DD....~~~~~~~........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~................~~~~....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAA.---.....^^^^.......--.......DDA,,,,,.........--..,,,,,,,,.,,,,,,,,,,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD~DDDDDDDDDDDD~~~^~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDADDD......^^D****DDDDDDDDDDD*DD......~~............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~................~^.~.^^..~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.AA..---..------------.--......AD,,,,,,,.,......--...,,^,,,,,.,,,,,,,,,,..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD^^^^~...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DAAADDD.D...^.***DDDDDDDDDDDDDD*........~............~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,..,............^^...^^^.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..AAA..------------------......AAA,,,,,,,,,.,,..--...,,^^,,,,,,,,,.,.,,,...~~~,~~~~~~~~~~~~*~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD^^^^~...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DAAADDD.DD.D.D***DDDDDDDDDDDD**........................~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.,,.,.........^.^^^^.^^^^^^..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...AA...-------.......---.....AAA,,,,,,,,,,,,,.--....^,^^^,,,,,,.,.,.,,,..,,-~,~~~~~~~~~~*~**~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD,^^.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AADDDDDDDD.*****DDDDDDDDDDD...........................~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,,,,,,........^^^^^^^^^^^^^^.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~...AAA...--------.....-----....AA..,,,,,,,,,,,,--.^.^.^^^^^,,,,,,^...^^,^^,,,---,~~~~~~~~~****D~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD^.^.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ADDDDDDDDD******DDDDDDDDDDD..........,.................~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...,,,,,,........^^^^^^^^^^^^^^.^~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~...AA...--.....--------..---..AAA..,,,,,,,,,,,--..^.^^^^^^^^,,,,^^...^^,^^,,,,---~~~~~~~~**DDDD~~~~~DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD,,^..........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD*DDDDDD*****DDDDDDDDDDD...........,........,...,.....~..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~,,,,,,,,,,........^^^^^^^^^^^^^^^~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......AAA..--......------....-----AA..^,,,,,,^^^--..^^^^^^^^^^^T,^,^^^.^^^^^^^,,,,--~~~~~D~~**DDDDD~~~DDDDDDDDDDDDDD*D*DDDDDD,....,......,~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D**DDDDDDD*D*DDDDDDDDD.DD..........,,,,.,.,..,.,,,,........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,,,,,,,,,,,.......^.^^^^^^^^^^^^^...~~~~~~~~~~~~~~~~~~......AAA..--........,.,,.....-----A.^^,^,,,,^^--...^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^~,~,..-~~~~~D~D*DDDDDD~~DDDDDDDDDDDDDD*****DDD..,....,,.....,...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*~~DDDDDD*DDDDDDDDDDD.............,,,,.,,,.,,,,,,,.,......~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....,,,.,,,,,,.........^^^^^^^^^^^^^...~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....AAA...--........,.,,,.......---.^^^^,,,^^--^.^.^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^~~~,.~~~~~~DAAA*DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD*****DDD......,,,....,,,...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*~~~DDDDDDDDDDDDDDDD.............,,,,,,,,,.,,,,,,,,,........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~.....,,..,..,...........^^^.^^^^^^.^.,..~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.AAA....---...,..,,,,,,.......A---.^^^^,,.--AAA^^^AA^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^~~~~~.~~~~~~DAAD*DDDDDDDDDDD*DDDDDDDDDDDD*D*D........,,,,,.,,,,.,.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDDDD.............,,,,,,,,,.,.,,,,,,,.........~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~......,...,..,...........^^^.^^^^^^...,..~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.AAA.....----,,..,,,,,,,,.....AA-----------.AAAA^^^AA^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^~~~~~~~~~~~AAAAA**D*DDDDDDDD*DDDDDDDDDDDD*D*D.......,,,,,,,,,,,,,...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
.~~~~~~.~~~..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDD.............,,,,,,,,,,.,,,,,,,,..........~.~~~~~~~~~~~~~~~~~^...........^^^...............^..^.^....,,,.,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAA......----,,,,,,,,,,,.....~A~---------AAAAAAA^^^AA^^^^^^..^^^^^^.^^^~~~~~~~~~~~~....*****DDDDDDDD**D**D*DDDDDDDDD.......,,,,T,,,,,,,,,,..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
.~~..~..~^.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDD~D..............,,,,,,,,,..,,,,,,,,,............~~~~~~~~~~~~~~~~^^..........^^^.^..........^.^^^...^..,.,,,.,~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~AAA.......,---,,,,,,,,,,,,..~~.~~..^....AAA.^^^^^^^^A^^^^^...^^.^.^.^^^~~~~~~~~~~~~D..DD****DDDDDDDD*******DDDDDDDDD......,,,,,,,,,,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,
,....~...^^^...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDD.~D...............,,,,,,.,...,,,,,.,,,...........~~~~~~~~~~~~~~~^^^.^.^.....^^^^^^..........^.^^^......,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~.~AAA......,,,---,,,,,,,,,,,.,~~~~~........AA.^^^^^^^^^^^^^.......^....^~~~~~~~~~~~~~~DDDD*D*DDDDDDDDDD***D**DDDDDDDDDD....,,,,,,,,,,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,
,.,..^^.^^^^....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDD~.~.................,,,,.......,,,,...,...,........~~~~~~~~~~~~~~^^^^^.^.....^^^^^^^........^^^^^^^.....,,,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~...AAA.......,.,---,,,,,,,,,,~~~~~~~~......AAA^^^^^^^^^^^^^^........~.~..~~~~~~~~~~~~~~D~DDDD*DDDDDDDDDDD*DDDDDDDDDDDDDD.....,,,,,,,,,,,.,,,~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,
,,,,^^^^^^^^^...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~A-------.................,,,,.......,.,..,,,,..,........~~~~~~~~~~~~.^^^^^^^^^...^^^^^^^^........^^^^^^^.....,,,,,,,,,,.~~~~~~~~~~~~~A..AAA........,,,---,,,,,,,,~~~~~~~~~.~....AAA^^^^^^^^^^^^~AAA..~..~~.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDDDD*DDDDDDDDDDDDDDD.D...,,,,,,,,,...,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,
,,,,^^^^^^^^^^.--.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~-------...................,...........T..,,,,.,,,........~~~~~~~~~~~^^^^^^^^^,...^^^^^^^^^.......^^^^^^^.....,.,,,-------~~~~~~~~~.~AAAAAA.........,,,,---,,,,,~~~~~~~~~~~~~~...AAA^^^^^^^^^^^^~AAAA.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD**D.D....,,,^,,,....,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,
,,,,,^,^^^^^^.--..~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAA~..................................,,,,,,,,,.......~~~~~~~~~~~~~^^^^^^^^,.,,^^^,^^^.........^,^^^.^.....,.,,--------~~~~~~~~~.~.AAAA...........,.,,-----,,~~~~~~~~~~~~~~...AAA^^^^^~^^^^^~~~AAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDDDDDDDDDDDDDD~DD*DDD***DDDDD,.,,,^,,^...~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,
,,,,,,,,^^^^.--.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~................................,,,,,,,,,,,,,.....~~~~~~~~~~~~~^..^^^^,,,,,.^^,..^.........^,^,^.^........--AAAAA~.~~~~~~~~.....A.............,.,,,---~,~~~~~~~~~~~~~~~~~.AAA^^.^^~^^^~.~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD*DDD***DDDDDD.^,^^^,^...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,
,,,,,,^,^^^^.--....^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...................,.,.........,,,,,,,,,,,,,....~~~~~~~~~~~~~~~...^^,,,,,,,,,,...........,,,,,,,,.,.....--AAAAA~~~~~~~~~~~......................,,,,,,~,~~~~~~~~~~~~~~~~AAA.^..^~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDDDDDDD***DD***DDDDDD,^,^^^^^^.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,
,,,,..^^^^^..--....^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...................,.,......,..,,,,,,,,,,,,,....~~~~~~~~~~~~~~~.~..^.,.,,,,,,............,,,,,,,,,,,....--AA...~~~~~~~~~~........................,,,,,~,~~~~~~~~~~~~~~~~~A..^D~.~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDDDDDDDDDDDD*******DDDDDDDD^^^^^^^^.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,,,,
,,,,...^..^..--...^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~...............,,,,,,..,,,,.,.,,,,,,,,,~,.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.^.,.,,,,,,.......~.....,,,,,,,.,.....--A...~~~~~~~~~~~........................,,,,,,.~~~~~~~~~~~~~~~~~....DDD~~D~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDD*DDDDDDDDDDD***DDDDDDDDDDD^~^^^^~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,..
..,....^.....--...^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.~.............,,,,,,,.,,,,,.,,,,,,,,,~~~.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......,.,........~~......,,,,........A--..~.~~~~~~~~~~~.........................,,,.,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~ADDD~~--DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD**D*DDDDDDDD*DDDDAAADDDDDD~~~^^~~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...,..
..,.........--..,^^^^^^^^~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..........,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....,.........~~~~......,,,.........--.~~~~~~~~~~~~~~~.........^..............,.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~AADDD--DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD***D*DDDDDDDDDDDDAAAAAD~~D~~~~--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......
..........---...,^^^^^^^.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..........,,,,,,,,,,,,,,,.,,..,.,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~............~~~~~~.......,.........A---~~~~~~~~~~~~~~~.........^.^....^..........~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DAAADD--DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD*****DDDDDDDDDDDAAAAAAA~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--.....
.........---..,,,,.^^^^^....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......,,,,,,,,,,,,,,,,,..,....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....~...~~~~~~~~~.....,.........AA-~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.....^^^^.^..^.^........~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDAAAD--DDDD~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~*****DDDDDDDDDDAAADDDA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~---....
........--....,,,,.^^^^.....~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......,,,,,,,,,,,,,,,,...,....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....~~..~~~~~~~~~~...............~.~~~~~~~~~~~~~~~~~.~....^^^^^^^.^^^^.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDAAA--ADDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D***DDDDDDDDDDAAADDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..---...
........--...,,,,,,,^.^.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......,,,,,,,,,,,,,,,..,,,..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...~~~~~~~~~~~~~~~~..............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...^^^^^^^^^^^^^....~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD*DDAAAAAADDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DAADDDDDDDDAAADD*D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...---..
........--...,,,,,,.^..........~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...~~~~~~~~~~~~~~~~............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.^^^^^^^^^^^^^^^....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD**DDA--AAAAAAAAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DAAADDDDDDAAADDD*D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....---.
-----...--...,,,,,.............~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~..........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^~^^^^^^^^^.^^....~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~DD****D--DDAAAAAAAAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAADDDDAAAD****~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......---
------..--,,,,,,,.................~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......,,,,,,,,~~,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~...~......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~^.^^.^^^..^^..~.~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~D-----*--DD*DAAAAAAAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~AAAAAAAADD****~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~........--
....-----.,,,,,,,.................~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......,,,,,~~~~,,,,~,,~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..~~....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^..~.......~~~~~~~~~~~~...~.~~~~~~~~D-------DDD*D*DDDD****~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DAAAAAADD**~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~............
.....---,,,,,,,,,.................~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~....,~,~,~~~~~,,~~~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..-~~....~.~~~~~~~~~~~~~...~.~~~~~~~DDDDDD---DDD*****DD*****~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DAAAADDDD*~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~............
...,..,.,,,,,,,,,.................~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.....~~~~~~~~~~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--~~~..~~.~~~~~~~~~~~~.......~~~~~~DDDDDD*--DDD*****DDD****~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~D*D**DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....,......
...,,,,,,,,,,,,,,,..............~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~-~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~.......~~~~~DDDDDDDD--DDD****---D*~D**D*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~A~~DD~~~~~*****DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....,......
...,,,,,,,,,,,,,,,..............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........~D~D-----------DD*DD-----DDDD*DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AADDDD~~~~*****~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,.,,,.,...
....,,,,,,,,,,,.,..............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........~.DD------------DDD--DD--DDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAADDDD~~~~~***D~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,,.,,,.,...
....,.,,,,,,....,..............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--..........DDDDDDD--D-----~--DDD--DDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAADDDDD~~~~*D*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,,,,,,,,,..
.......,,,,,.......^......~.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D*D*D*D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~---..........D**D---DDD------DDDD--DDDDDDDDD~~A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*AAADDDDD~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,,,..
.......,,,,........^..^^..~.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD*D***D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..---.........*.*---DDDDD-----DDD--DDDDDDDDDDD~A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*AAADDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,,,..
........,.,.......^^^.^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD******D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...---..........--DDDDDDDDDD------DDDDDDDDDDDDAAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~***AADDDDDD~DD~DD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,.,..
........,........^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD*******~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAAA------AAAAA--AAAAAAADDDDD----DDDDDDDDDDDDDAAD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D**DADDDDDDDDDDDD~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,......
..............^^.^.^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD*D*D***D~D~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAADDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDAAD~~~~~~~~~~~~D~~~~~DDDDDDDDDDDDDDDD*****~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,......
..............^^.^.^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*DDDDDDD*D*DDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^AAAAAAAAAA--AA--AAAADAAAAAADDDDDDDDDDDDDDDDDDDDAAADDD~~~~~DDD~~DD~~~~D*DDDDDDDDDDDDD******~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,,,...,.,.
.............^^^^...^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~**DDDDDDDD*DDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^^^^......--.--......DDDDAAAAADDDDDDDDDDDDDDDDDAAAAAA~~~~DDDD~DDD~~~****DADDDDDDDDDDD*DDDAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,.....,.,.
.............^^^^^^.^.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~***DDDDDDD~DDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^^^^^^.....----.......DDDDDAAADDAADDDDDDDDDDDDDAAAAAAAA~~DDDDDDDDDDD~*D**DAADDDDDDDDDDDDDDAA~DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,....,,,,,
............^^^^^^^..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^~~~~~.--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~****DDDDDDDDDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^^^^^^.....---.........DDDDDADDAAAADDDDDDDDDDDAAAAAAAAA~~DDDDDDDDDDD**DD*DAAADDDDDDDDDDDDDDAADD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,,.,.,,,,,
,...........^^^^^^~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AA~^~..--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~******DDDDDDDDDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^^^^.^......--..........D.DDDDDDDDAAADDDDDDDDAAAADAAADDDDDDDDDDDDDDDD**DDDDAAADDDDDDDDDDDDDAAADDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,,,
,..........^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^A~^~..--.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~*D*****DDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~^.^^^.^......--............DDDDDDDDDAAADDDDDDAAAADDDAAADDDDDDDDDDDDDD*****DDAAADDDDDDDDDDDDDAAADDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,,,
,,.......^.^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.^^AAA^^..--.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~**DD****DDDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~^..^.........---.............DDDDDDDDDAAAAAAAAAAADDDDDAAADDDDDDDDDDDDD*D*D*DDAADDDDDDDDDDDDDDAAADDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,,
,,,......^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.^^^AA^^..---.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~***DD~**DDDD**DDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~----.......^----...............DDDDDDDDAAAAAAAADDDDDDDDAAADDDD**D*DDDDDDDD*DDADDDDDDDDDDDDDDDAA.DDDAA~~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,,
,,,......^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~.~~~~~...^^^AAA^^^..---~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAADD~*DDDDD**DDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~AA----......--^--...............DDDDDDDDDDAAAAADDDDDDDDDDAAADDD****DDDDDDDDDDDDDADDDDDDDDDDDDAA.*DDAAA~~~~~DD*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,
,,A.A.AAAA^AA^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~,~~,~~~~~~~~~~~~~...~~~...^^^AAA^^^...---~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAAADDDDDDD****DDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~.AAA---....--^--..................DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDADDD*****DDDDDDDDDDDDADDDDDDDDDDDDAA.**DAAADD*D~~D***~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,
.AAAAAAAAAAAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~,~,,,...~...~~~.~.....~.....^^^AAA^^^^...---,~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~A*AAADDDDDD***DDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~...AAA----------^..................DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDAAADD^^**DDDDDDDDDDDDAAADDDDDDDDDDAAD***AAADDD*D~DDD*D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,.,,,,,
AAA,AAAA.AAAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,.,,,,,.......~~~.~...........^^^AAA^^^^....---~..,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DAAADDDDD*D*DDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~.....AAA--------^^^.^.................DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDAAADD^^*.DDDDDDDDDDDDAADDDDDDDDDDDD.D**AAADDD***DDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,,,,,
AA,,........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,.,,.........................^^^AAA^^^......--,.,,~~~~~.~~.~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDAAADDDDDDDDDDDD~DDDDDDD~~~~~~~~~~~~.~......AAA..--^^^^^^.^..........AA.....DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDAAAD^,^.DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDADDDD*AAADDDD***DDDDDDDD~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,,,A
A,,,,...~.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,.,,..........................^^AAA^.^......--,.,,,,~~~.~..~~~~~..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDAAADDDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~.........AAA--^^^^^^^^^^........AAAA.....DDDDDDDDDDDDADAAAAAAAAAD^,,.DDDDDDDDDDDDDDDADDDDDDDAA.DDDAAADDDD****DDDDDDDD~D~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,,,AA
A,,.....~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,............................^^AAA^......,,--,,,,,,~~.........~...~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DAAADDDDDDDDDDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~AAAAA.A....AA-^^^^^^^^^^^.......AAAAAA....DDDDDDDDDAAAAAAAAAAAAAAA,,,,D,DDDDDDDDDD~DAAAADDDDAA.DDDAAADDDDDD*DDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,AA
,,,....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,............................^AAA.......,,--,,,,,,,~.............~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~AADDDDDDDDDDD*DDD~~~~~~~~~~~~~~~AAAAAAA------AAA^^^^^^^^^......AAA..AAAA.....DDDDDAAAAADAAAAADAAAAA,,,D,,DDDDDDDDDDDAAAADDDAA.*DDAAADDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,AA
A.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.,,,.,....................^.........^AAA......,,,--,,,,,,,,,..............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAADDDDDDD*D**D*D~~~~~~~~~~~~~-.-------.----.^.^^^^^^^^.^....................DDDD...DDDDDDDDDD^^^^^,,,,,,DDDDDDDDDDDD.D......**D...DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,AA
A.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~..,,...............^....^^^..........AAA..,...,,,--,,,,,,,,...............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AADDDDDD******~~~~~~~~~~~~~~-~-------......^.^^^^^^^^.^............~.......DDD...DDDDDDDD^D^^^^^^^,,,,D,DDDDDDDDDDDDDDD...*.....DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,AA
A....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.----,..........,,....^.^..^^^^.........AAA.,,....,,--,,,,,,,...............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AADDDDDD******~~~~~~~~~~~~~~~~.....,..AAAAAA^AAAAAAAAAAAAAAAAAAA......AAA.DDDDAADAAAAAADAAAAA^^,^AAA,,D,DDDDDDDDDD~DDDDA.DAAAAAD**DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.AA
A....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~------..........,,...,^^^^^,^^^.........AAA----...,,--.,,,,,,...............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ADDAAA~***~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~....,..,AAAA^^^AAA^^^^.AAA.....AAA......AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA^^^.^,AAA**DDDDDDDDDDDDDDDDDDAAAAADD***DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..A
...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.--^^^--.......,.,,,,.,,.^^,,,,^^.,.......AA------,..--,..,.,,...............~~~~~~~~.~~~~~~~~~.~...........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDAAA~***~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~...,,,,,,AA^^^^^AAA^^^AAA.....~AAA~.....DAAAAAAAAAA-------AA......,,AA****DDDDDDDDDD*DD*DAAAD*DDDD**DDDDDDDDDDDDDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AA
...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--^^^^--.......,,,,,,.,,,,,,,,,,.,,.......A--,,,---.--....,..,...............~~~~~~.~..~.~~~~~~.~.........,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDAA~~~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,,,,,,,^^^^^^^AADDAAA.......AAA......D.AAAAAAAA----------......,,,DDA**DDDDDDDDDD****AAAD***DDDD*DDDDDDDDDDDDDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AA
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--^^^^^--.......,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,.....,--A,,,,----.....................~.~~~~~~~.....^~~~~~............,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD~~~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~,,,,,,,,^,^^^,^DDDDD...^....DDD.....DDDDDDDDDD--DDDD..----......,.D*D**DDDDDDDDDD****D******DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~A
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^^^^^---......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,--AA,,,,,--,,....................~.~~~~~~,,..,.^^~~~~----.......,,,AAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,,,,,,,^^DDD....^....DDD....~DDDDDDDDD--DDDDDD...---....*,DD****DDDDDDDDDD****DD***DDDDD*DDDDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~A
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^~^..^^---.....,..,,,,,,.,.-------,,...,--AAAAAAA,,,,....................~~~~~~~~~,,..,^^^~^~^-----......,,AAA,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,,,,,,,,,,^,^^^^^...^^^...AAA..D.DDDDDDDAAA--DDDDDD....--D*..*.D***AAADDDDDDDDD*AAADDD*DDDDDD****~DDDDDDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^..^^.---....--------------------------,,AAAAAA,,,,..................~.~~~~~~~~,,,,,,,^^^^^^^^^---..AA,,AAA,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~,,,,,^,,^^^^^^^....^^^...AAAD.D.DDDDDDAAA--DDDDDDDD.D.--DD***DD****AAAAAAADAAAAAADDDDDDDDDDD*****DDDDDDDDDD~D~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...---------------------,,,.,,-------,,,,AAAAA,,,..................~~~~~~~~~~~,,,,,,,,,^^^.^^^.---AA,,AAA,,,..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,^,,^^^^^^^..^^^^^^..AAADDDDDDDDDAAA--DDDDDDDDDDD.--DD*DDDD*D***AAAAAAAAAAAADDDDDDD*D*DDD****DDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..----------....,,,.,..,,,,.,,........,.,,,,,A,,,..................~~~~~~~~.,,,,,,,,,,,^^^.^^^..---------,,.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,^^^^^^^^^^^^.^^^^^^..AAAAADDDDDDDAA--DDDDDDDDDDDDD---DDDDDDDDD*DDDAAAADAAAADDDDDDDD***DDD***DD*D*DDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--....--.......,..,,..,,,,,.,........,.,,,,,A.,.......^..........~~~~~~~~~AA,AAAAAAA,A^AAAAAAAAA---------,.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^.^AAAAADDDDAAA--*DDDDDDDDDDDDDD----------D*DDD*~DDDDDDDDDDDDDD****DDDD**D****DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-.....--......,,,,,,,,,,,,,..............,,.A.,...AA..^..........~~~~~~~~AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAT......---......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^,^^^^^^^.^^^^^^^^^^^D*AAAAAADAAA--**AAAAAADDDDDDDDD----------DDD***DDDDDD*DDDDDDDDD**DDDD*******DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~...--......,,,,.,,,,,,,.............^^,,.A....AAAA^^^......~.~~~~~~~~~AAAAA.AAAAAAA.AAA.AAAA,,.,,....--.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,^..^^^...^..^^^.^D^****DAAAAAA--**AAAAAAAADDDDDDDDDDDDDDDD---D*****DDD*D*DDDDDDDDDD*DDDD**D*****D*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~...--.....,,,,,,^,,^,,,.~.~.........^^.^.A...AAAAAA^^.^.^..~.~~~~~~~~~.................,,,,,,,,,,.,..--.~...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......^...^..^^..^DD*****DAAAA--AAAAAAAAAAAAAAAADDDDDDDDDDDD---****DDDD****DDDDDDDDDDDDDDDDDD****~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~--.....,,,,,,^,,^~,,,~.~~.....,.^^^^^^A..AAA..AAA^^^^^.~~~~~~~~~~~~~.~.........,...,,,,,,,,,,,,,,.---~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..~.............DDD**AA*AAAA--AAAAA*DDDDDAAAAAAADDDDDDDDDDDD---D*DDD******DDDDDDDDDDDDDDDDDD****~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~--.....,,,..^^^^^~~.~~~~~.~..,,,.^^^^^A..AA.^^AAA^^^^^^~~~~~~~~~~~~~.~.........,...,,,,,,,,,..,,,..-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~.~..........D*DDAAAAAAA--AAAAA*DDDDDDDAADAAAADDDDDDD*DDDD---D*DD*******DDDDDDDDD~~DDDDDD**D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......,...^^^^~~~.~~~~~~~~,,,,,,^^^AA..A..^^AAA^^^~^~~~~~~~~~~~~~~~~~.~,.,..,,,...,,,,,,,....,..~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~........~D*DAAAAAAAA--AADDD*AAAADDDDDDDDAAAD*DDDD*DDDDD---*****D*D*DDDDD**DD~~~~DD*D**~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......,.~.^^^^~~~~~~~~~~~~,,,,,.^^AAA....^^^AAA^^^~^~~~~~~~~~~~~~~~~~.~,.,.,,,,...------------..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~........~**AAAAAADAA--AAAAAAAAAAADDDDDDDDAAA**D****DDDDD---****D*D****D***DD~~~~~D***~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~.~.....~..^^~~~~~~~~~~~~~~,,,,..AAA....^^^^AAA^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,.----------~---~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....~AAA*AAAAAADDDD--DAAAAAAAAAAAADDDDDDDAAA******DD*DDD---*DDDDD****D**DD~~~~~~~**~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~.~....~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~,,,..AAA.A...~^.^AAA^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,--.........~.--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...~AAAAAAAAADDDDD--DDAAAADDDDAAAADDDD*DDAAA*********DDD---DDDD*******DDD~~~~~~~~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....~~~~~~~~~~~~~~~~..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~..AAA.A...~~..AA~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,--,........~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~AAAAAAAADDDDDD--DD****DDDD~AAAAD*D*DDDAAA****D***DDDD---DDDD******~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~.~....~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~..AAA.A.~~~~.~.~~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,--,,.,.....~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~DDAAAAAADDDDDD--DD*****D**DDD.AAA*******AAA***D*D*DDDDD---DDDD***DD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..~~~~~~~.......~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.AAA.A.~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~--,,,,,,.,..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDAAADAADD------DDDD*******DD..DAAA******DAAA*DD*D*DD~~DD---DDD*D*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~......~~~...........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~AA..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~~,,,~,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAADDDDD------DDDDD*D*D***D....DAAAD*DD*DAAA*DDD~DDD~~~~D---DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.......~~...........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,~,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AADDDDD--DDDDDDDDDDDD*.DD*D....DDAAADDD*DAADDDD~~~~~~~~~D~~~DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...........--...........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD--DDD*DDDDD~DDD*..D*......D.AAAAAAAAAD*D~~~~~~~~~~~~~~DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...........---...........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD--DD******DDDDD*....D......D.DAAAAAAAD**D~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.............---..........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~--DDD******DDD***..............DAAAAA****~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..............--...........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~-DDDD*D***DDDD**...............DDDDDDDD**~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....----------..--............~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD~DDD*D*DDDDD*................DDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...------------.--............~....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~DDDDDDDDD.D........,,.,.,...D.DDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~A~~D~DDDDD~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~.~...--.........----..................~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDD.D..,....,,,,,,,.....DDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~D~D~D~~~AAADDDDDDD~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~....--...........--................AAAAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDD.....,...,,,,,,,,,......DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~D~*~*D~DDAAADDDDDDD****~~~~~~~~~~~~~~~~..~.~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~....--.............................AAAAAAAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD......,,,,,,,,,,,,,AAAAAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD***D~~DDAAADDDDDD****~~~~~~~~~~~~~~~~..~.~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~...--.............................AAAAA,AAA~~~~~~.~~~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD.,....,,,,,,,,,,,,AA-------~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD*****DDDDDAAADDDDDDD*AAA~~~~~~~~~~.~.......~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~-----.............................AAA.,,,.,AA~~~....~~^~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD,,,,......,,,,,,,,,AA--------~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD*****DDDDDDAAADDDDD.DAAA~~~~~~~~~..........~.~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~----.............................AAA,,,,,,,,A~.~....~.^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,.....,,,,,,------.........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD*****D~DDDDDAAADDDD.AAADD~~~~,~~~,........^^^~^~~
~~~~~~~~~~~~~~..................................AA,,,,,,,,,........^.^^..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAA,,,,......,,,,------A.........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDD***AAAADDDDDAAADD.AAADDD~,D,,,~AA.,......^^^^^~~
~~~~~~~~~~~~...................................T,,,,,,,,,,,...........^..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~A~,.........,..--.,..AA........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDD**AAAAAADDDDDAADDAAA.DDDD,,,,,AAA,,.....^^^^^^^~
~~~~~~~~~~~~~......................^.^^......AA.....,,,,,,,..............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D...........--..,.AAA........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDAAAAAAAAAAAAAADDAA...D,,,,,,,,A,,,.....^^^^^^^~
^~~~~~~~~~~~~......................^^^^.....AAA.....,,,,,.,,..,.......~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..........--.....AAA.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AADAAAAAAAAAADDDDAAAAAAAADDA....D,,,,,,,AAA,......^^^^^^^^
^~~~~~~~~~~~~~~...................^^^^^^^..AAA.......,.,.,,,..,..~~..~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D........--......AAA.....~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAAAAAAAAAAADDDDDDAADAAAADD.......,,,,.,AAA,........^^^^^^
^^^~~~~~~~~~~~~.....~..............^^^^^^.AAA........,,,,,,,,,,~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......--.^....^^AAA....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~A~AAAAAAAAADDDDDDDDDDD..ADD.......,....AAA,.........^^^^^^
^^.~~~~~~~~~~~~~....~..............^^^^.^AAA,...,.....,.,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....--..^....^^.AAA..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~D~DDDDDDDDDDDDDDDDD...ADD...........AAA,,,..........^^^^
.^..~~~~~~~~~~~~.~.~~~....~..........^..AAA,,...,..,.,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....--..^^^^^^^^^^AA~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDDDDD....DDA........,AAA,,,,.,........^^^^
....~.~~~~~~~~~~~~.~~~...~~~~~...~~~.^.AAA.,,,,,,,.,.,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.--...^^^^^.^..^.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDD.D......*AA.......AAA,,,,,,,.,,.......^^
......~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~.~~~~..AA.,,,,,,,,.,,,,,,,,~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-.....^^,.,^,...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDD.........AAA.....A-----,,,,,,,,.......^.
.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~A~,,,,,,,,,,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....^,,,,.,..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDD...........AAA...A-------,,,,,,..........
........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~~,,,,,,,,,,....,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...~.,,,,,,~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDD.................--,,,,---,,,,,..........
........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,,,.....,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDD........DD......--,,,,,,---.,,...........
......~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDD.....DDD-------A,,,,,,,---.,...........
......~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDD.D..DD-------.,,,,,,,,,---............
.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~,.,.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD*D*D*DD.DDDD--D......,,,,,,,,,,---...........
...~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,.~.~..~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ADDDDDDDD~~~DD~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD*****DDDDDD--DD~.....,,,,,,,,..,--...........
...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AADDDDDDDD~DDD~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D*****DDDDD--DDD~~....,.^,,,,,..,----.~.......
..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDAAAD~DDDDD~DDDD~DDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD*D**DDDD--D~D~~~......^,,,,.....----~.......
..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDAAADDDDDDDDDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D*DDDDDD~-D~~D~~~~...^^^^,^,^......~~~~~.....
.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~AA~~~~~~~~,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDAAADDDDDDDDDDDD~DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDD.D*.~~~~~~...^^^^,^.^.....~~~~~~....~
.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..AAA..~..~~,.,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDAAADDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD...~.~~~~~~~.^^^^^^^^^^....~~~~~~~..~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~..AAA..~.,~,,,,,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDAAADDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD......~~.~~~..^^^^^^.^^..~~~~~~~~~..~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,.AAA...,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DD*DDDDDDDDAAADDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.D.........~...~~.^~~^^..~~..~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,.,..AAA..,.,,,,,,,,~~~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*D*D*DDDDDDDDDAAADDDDDDDDDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.D.......AAA....~.~^~.~..~~.~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,..AAA......,,,,,,~~,,~~~~~D~~~~D~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~******DDDDDDDDDDAAADDDDDDDDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~........AAAAAAA.AAA.A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD~D~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,.AAA........,.,,.,,,,,~~~~D~~~~DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~D*****DDDDDDDDDDDAAAAADDDDDDDDDDDDAA~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........AAAAAAAAAAAAAAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD~~DDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,.AAA...........,,.,.,,,.~~DDD~~DDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD****DDDDDDDDDDDDDAAAAADDD~DDDDDDAAA~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~AAAAAAAAAAAAA...A.AAAAAA.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~D~~~~DD*DDDD~DDDDDD~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,.,,AAA.......^.........,,,.D,D,D~DDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD*****DDDDDDDDDDDDDAAAAADDDDDDDDAAADDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~A~AAAAAAAAAAA...........,...~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~D~D~~~~DD*DDDDDDDDDDDD~~D~DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,...AAA..^....^^..........,...,D,DDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~..~.~,,,~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD*****DDDDDDDDDDDDDDDDAAADDDDDDAAADDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAAAAAAAAAAA...........,,,.,,^~^~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~D*DDD~DD***DDDDDDDDDDD~~D~DAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,,,,.,AAA.^.^^..^^^^.........,...,,..DDDDDDDDDD~~~~~~.~~~~~~..~.~,...-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD******DDDDDDDDDDDDDDDDAAADDDDAAA*DDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAA....................,,,,,,^^^~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~D****D~DD****DDDDDDDDDDDDDDAAA~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,AAA..^^^^.^^^^^..............,..DDDDDDDD*DD~~~.~..~~~~......,..--,~~~~~..~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDD***DDDDDDDDDDDDDDDDDDDAAAAAAAA***DDDDD~~~~~~~~~~~~~^~^^~^~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...AAA...AAA.AAAAA...---,,,,,,,,^^.~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~D~D******DD****DDDDDDDDDDDDDAAADDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,,,,,,AA...^^^^^^^^^^^.................DDDD*DD*DD~~~..,.~~~.........--AA~~~~~..~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDD~****DDDDDDD*DDDDDDDDDDDDAAAAAA****D*DDDD~~~~~~~~~~~~^~^^~^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~....AAAAAAAAAAAAAAA.-----,,,,,,,^--~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~DDD*******DD***DDDDDDDDDDDDAAADDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,AAA...^^^^^^^^^...................D.DD*D***D*~.*.,,...........--..AAA........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDD***D*DDDDDDDD*D*DDDDDDDDDDDAAAA*****D*D*DD~~D~~~~~~~~^^^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......AAAAAA.A.AAAAA--..---,,,,-----^^~~~~~~~~~~~~~
~~~~A~DDDD*****D*D*****DDDDDDDDDDAAADDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,,,,,,,AAA..^.^^^^.^....^....^....^.......D*********.*,,,,,........--....A.........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDD*******DDDDDDD****DDDDDDDDDDDDDDD****D****DDD~D~~~~~~~~^^^^^^^^^^^~~.~.~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~........^A.A^........--....--.,,----^^^-~~~~~~~~~~~~~
~~~~A~DDDDD*DDDD*D*****DDDDD*DDDAAAD*DDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,,,,,,,,AAA.^...^^.....^^^.^^^.^..^........**********DD,,,,,......--...........-----.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD**********DDDDDD****DDDDDDDDDDDDD*DD*D*******DDDDD~~~~~~.^^^^^^^^^^^^~...~~~~~~~~~~~~~~.~....~~~........^^..^^......--AAA..--.,---------^^~~~~~~~~~~~
~~~DAAADDDD*DDDDDD***DDDDD*D*DDDAAA**DDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....,,,,,,,,,AAA..........^^^^^T^^^^^^^........********DDDD,,,,,..,..--...........-----..~.~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD*D********DDDDDDD**DDDDDDDDDDDT*D*DD*DD**D***DDDDD~~~~~~.^^^^^^^,^^^.......~~~~~~~~~~~~......~~........^^^.^^^.....--.AAA..--.---------^^^~~~~~~~~~~~
~~~DDAAADDDDDDDDDD***DDDDD****DDAA.***DDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....,,,,,,,...AAA.....,...^^^^^^^^^^^^.........****D**~DDDD,,,,,,,,.--...........--........~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD*DD********DDDDDD*DDDDDDDDDD**D***DDDDDDDDD*D**DDD~~~~~...^^^^^.,^^^.^.^^..~.~~~~~~~~^........~~.......^^^^^^^^^^.,--.AAA..-----.,^^^^^^^~~~~~~~~~~~~
~~DDDDAADDDDDDDDDDD*DDDDD*****D.A..***DDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....,,,,,,....AAA....,,....^^^^^^^^^........DD****DD*DDDDD,,,,,,,,--...........--..........~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDD********DDDDD~DDDDDDDDDDD******DDDDDDDDD*D**D~D~~~~~...^^^^,,,,,..^.^^^...~~~~^~^^^.........~.......^.^.^^^^^,,,--.AAA...---,,,,^^^^^~~~~~~~~~~~~~
~~DDDDDAAADDDDDDDDD*DDDDD***.D.A..*****DDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~..,,,,,......AAAAAA,,....^^^.^^^^........DDDD**DDD*DDDDD,,,,,,,--,..........--...........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDD*D***DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD****DDDDDDDDDDD****~D~~~~......^^,,,,,.^^^^^^^^..~~~^~^^^^........~.........^.^.^^^,,,--,AAA...--.,,,,^,^^^~~~~~~~~~~~~~
~~DDDDDDAAADDDDDDDDDDDDDDD....A...D*****DDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...,,.,......AAAAAAA,,....^^.^^^.........DDDDD*DDDDDD,D,,,,,,,--,,.........--,,,.,........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDD*D*DDDDDDDDDDDDDDDDDDD****DDDDDDDDD*DDD*~~~~~~.~......^,,,,,,,,^^^^^^^^^~~^^^^^^^.......................^,,,--,,AAA..--,,,,,,,,^~~~~~~~~~~~~~~~
~~D~DDDDDAAADDDDDDDDDDD..D.^.A....DDD***~DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~,........AAAAAAAAA,..,.^....^........DDDDDDDDDDDDD.D,,,,,,--,.,........--.,,,.,..........~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD~DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD****DD*DDDDD**DDD*~~~~~~.........,,,,,,,,^^^^^^^^^^~^^^^^^........................^,,--,,,AA..--,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~DDDDDDAAADDDDDD^DDD....^A......DDDD**DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~........AAA.AAA,AAA,.,.............D.DDDDDDD~DDDD...,,,,,--.,.----------.,,,,,,,.........~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD~~DDD~D~DDDDDDDDDDDDDD~DDDDD~*D******D***DD~~~~~~.........,,,,,,,,,,^^.^^^^^.^^^^^^^.................^......^^--,,,,A,.--.,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~DDDDDDAAADDDDD^D^^.^.^A^.......D.DD*DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...----A----AAA,AAA,,,............DDDDDDDDDDDD.D..^..,,--...----------..,,,,,,,..........~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~DDD~~~~DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD*D*****~D**D~D~~~~~~A.......,,,,,,,,,,,,..^^^^^.^^^^^^................^.^...^.^^--^,,,A----...,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~DDDDDDDAAA^D^^^^^^.^.A^^.......D.D.DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..----A------AAA,AAA,,...........DDDDDDDDAAAAAAAAAAAAA--A..--....,,,,,,,,,,,,,,............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD***~~DD*D~~~~~~~AAA..^....,^,,^,^,,,,.....^....^..^................^^^^^.^.---^^~,A----.~~.,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~D.DDDDDAAAD^^^^^^^^A^^^...........D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--..AAA...---A----A-----.....DD.DDDDDDDAAAAAAAAAAAAAA--AA--.....,AAAAA,,,,,,,,............~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDD*D*DDDDDDDD***~~~D~~~~~~~~~.AAAA^^^...^^^^^^^^,......^....^..................^^^^^^^^---^^^~A--....~~..,,,~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~.D^DDDDDD.AA.^^^^^^A^^^.........,...~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-...AAA....--A-----A-----....DDDDDDDDDAAAAAAAAAAA^AAA--A--AAAAA.,AAAAAA,,.,,,...............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD~DDDDDDD***DDDDDDDDD*~~~~D~~~~~~.~....AAAA^.^^^^^^^^^^,..............................^^^^^^^--^^^^~~~-~...~~~~.,,,~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~..^^DDDDD.AAA^^.^^A^^^^.........,.,.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~..AA.....AAA,,..AAAAA-...DDDDDDDDDDAAD.....^^^^^^^----AAAAAA.,-----A-----,................~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD~~~DDDD****DDDDDDDDD*~~~~~~~~~~~....^.AAAAA^^^^^^^^^^^...............................^^^^^^--^^^^^^~~~~...~~~~..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~..~..^^^D^DD,..AAAAAAA^^^^.........,,,,,.,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.AAA.....AAA,,...AAA-AA..DDDDDDDDAAAD......^^^^^^^^--^AA-----------A--------...............~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD***DDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~.....^.^^AAAA^^^^^^^^^.........................,.......^^^^^--^^^^^^~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.
~..~..^^^^^DD,,..AAAAA^.^.^.........,,,,,,,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~A...AAAAA,,.......--AADDD*DDDDAAADD.....^^^^^^^^^^^^^--.........AAA...-----^..AAA..AAA.A.~A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD*DDDDDDDDDDD~~~~~~~~~......^^^^^^^AAA^^^^^^^^......................,.,,,,.,...^^^^--^^^^^^^^~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.
.....^^^^^^^,,,...A.A..-----.......,,,,,,,,,,~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...A---A..,~.,,DD,--AAADD*DDDAAA.D.......^^^^^,^^^^^--...........AAA.....---.AAAAAAAAAAAAAAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD*DDDDDDDDDD~~~~~~~~,~,.,..^^^^^^^^AAA^...^.^.......................,,,,,,.,....^.--..^^^^^^^~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.
......^^^^,,,,,,,.....-------......,,,,,,,,,,~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.A-----...~.,DDDD--,AAAAAAAAAAD..........^^^^,^^^^^--............AAAA.AAA---A--------------~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDD~DDDDDD~~~~~~~~~,,,.,.^^^^^^^^^AAA^.....^......................,,,,,,,,,,...^--...^,^^^^....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.
......^^^^,,,,,,,....--....--.....,,,,,,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~------.~~~.D~~D---DAAAAAAAAD...........^^^,,,^^^^--.............AAAAAAAAAA---------------.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~D~DD~D~D~~~~~~~~,,,,,,,^^^^^^^^^AAA.............................,,,,,,,,,,...--.....,^^.^....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
.......^^,,,,,,,,,..--AAAAA--A....,,,,,,,,,,,,.,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..----~~~~~~~~DD---*AAAAAA..............^^,,,AA^^--..............AAAAA^AAA^^^.............~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~D~~~~~~~~~~,,,,,,,^^^^^^^^^AAA...........................,,,,,,,,,,,,,.--.,.,.,,,........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~......^..,,AAADD,.--AAAAAA--AA....,.,,,,,,,,,...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.---~~~~~~~~~DD---***.................^,,,AAAAA--A.................^^^^^^^^^..............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,,^^^^^^^^AAA............................,,,,,,,,,,,,,--..,.,,,,,........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~..........AAADD,,--AAAAAAA--AAAAAAAAAAAAAAA,AAA.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..-~~~~~~~~~~DDD---,*...........,.....,,,AAAAAAAAAA.................^^^^^^^^...............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~A,AAAAA,AAAAAAAAAAA^............................,.,.,,,,,,,,--..,,,,,,,,,......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~.~......AAADD.,--A,,,,,,--,,AAAAAAAAAAAAAAAAAAAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~DD*---............,,,,,,,,AAA,,A.--AAA................^.^^^^^^...............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAAAAAAAAAAAAAAAAA..................................,,,,,,,,--..,,,,,,,,,.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~.~~----------.--,.,,,,,--,,,AAAAAAA^^A,AAAAAAA.AD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD*---...........,,,AA,AAAA,,...--.AAA................^^^^^^^................~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAA..AAAAAAAAAAA^A.------.........................,...,,,,,.,--.,,,,,,,,,,,....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~-------------,..,,,--,,.,AAAAA^^^^,^^,^^....DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~*,---,.........,.AAAAAAA,.,...--..AA......~......^.^^^^^^^^^..............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~,...,.......^^^^--------...........-------...,,,,..,.,,,,.,--..,,,,,,..,..~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~AAAA..-------------,,,.,AAAAAA^.^^^^^^^...DDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D.,,,----,.......,AAAAAAA,,....--....A.....~~~.....^^^^^^^^^^^^.............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~............^.^--.....---.........---------.,,,,,,.,..,,...--...,.,,,..,..~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~A~A..--....-------------.AAAAAA.^^.---..D.DDD*~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.,,,,----.......AAA,,,,,,....--........AA~~~~~.~.^^^^^^^^^^^^^^...........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.............^--....,.-----.....--......--,,,,,,,,,,..,...--,..,..,^....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~.--........------------A---A--------.*DDDD***D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,,,,,,,---.....AAA..,.,.,...--.........AA~~~~~.~.^^^^^^^^^^^^^^^..........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..............--....,..-----...--.......--,,,,,,,,,,......--,^.....^...^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~-.......,--,,,.....---A---A----..---*DDD****D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~....,,,,,,,---...AAA...,,,,...--....^.....A~~~~~~~~~.^~^^~^^^^^^^^........~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~...........--...,,,,,,,------.,.,...,--,,,,,,,,,,..^----,,^....^^^.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~........,--,,,.,,....AAA.AA......*---*D******D~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~,...,,,,,,,.---.AAA.....,,,----....^^..~~~~~~~~~~~~~.^~~~~~^^~~^^.........~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~........^..--..,,,,,,,,,----..,.,...,--,,,,,,----------.,^^^..^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~.......,--,,,,,,....AAA.AAA....D**---D**D***DD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,..,,,,,,..---AA.....,,,----,.,..^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^~~^^........D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...^^^^..---..,,,,,,,,,,,,,,,~,...,---~,,,--------^..,,^^^,.^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~.~~~...,--,,,,,,....AAA.AAA...*D***----DD***DD*DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,..,,,.,....-A-......,,--,,,,,,.^^^^~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~DD~~~.......~.D~DD~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...^^^^^..---.,,,,,,,,,,,,.,,~......--~~,--,^^^^^^^..,^^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~.~..--.,,,,,....AAA.AAA...***D**----DD*DDD*DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,..,,.,...AA---....,,--,,,,^^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~DD~~~~~DDD~~D......~DDDDDD~~~~~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~^^^^^...------,,,,,,,...,~~~.~....~~~~-,,^^^^^^^.,,,^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~.~~~~DD..--.,,^,^^^..AAA.AAA..*D**D*D*D---D*DD***D*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,........AAA.---..,,--,,,,,,^^^^^^^^~^~~~~~~~~~~DDD~D~~DDDDDDD...~.~DDDDDDD~~~~***~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~^^^......------,,,,,,....~~~~~....~~~~,.^.^^^^^..,,,^^^^^~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~..~~DDDDA--AAAA,^^^^.AAA.AAA..****DDDDDD---DDD***D*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,,,.,,,...AAA...---.,--,,...,,^^^^^^^^^^~~~~~~~~~~DDDDDD~DDDDDDDD.~~.~DDDDDDDD~D~***~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^.........,----------.~~~~~~~..~~~~~~...^...^..,,,,^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~...~~DDDD--DDDDDD^^^^^AAA..**.****DDDDDDDD---DD******~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,.,..,,,..AAA.....-----.,^^..,,.^^^..^.^..~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDDDDDD~D~DDDDD*DDD~D*****~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........,,,----------~~~~~~~.~~~~~~~..........,,,,^,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~....~D.~--DDDDDDDD^^^.AAA.**D.D***DDDDDDDDD---DD**--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,,,,,,..,.,,,,,AAA.......---^^^^^.....^^^....^..~~~~~D~DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD~DDDD***DDDDD****~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........,,,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~......~.~~~~D^^^^AAA^^.AAA.AAA*D**DDDDDDDDDDD---DD---~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.~..,,,,,....,,,,AAA.........^.^^^^^^^.^..^.........~~~~*DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD***DDDDD*D***D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....,,,,,,,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...~..~..,,,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~.......^^~^~~D^^^^AAA.AAA..AAADD**DDDDDDDDD***----~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~......,.......,,AAA..........^^^^^^^^^.^..^.........~~~D*DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD*DDD*DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~~~~~~~~~~~.....,,.,.,,,,.,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..~~.~.~.,..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~........^^~^~~~D^^^^AAAAAD.*AADD**DD*DDDDDDD*D**---~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........,.......,AAA..........^^^^^^^^^^^^^...^........~~***DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,~~~~~~~~~~~~~...,....,,,~~~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~.~~.........^^AA~~D^^^^.AA~DD.**AA******DDDDDDD*D**--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~.................AAA..,.,....^.^^^^^^^^^^^^^..^^........D*****DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,~~~~~~~~~~~~...,......,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~.~..........^AAA~~~~^^^..A~~D~*AAAD*D****DDDDD*DD*--D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~.................AAA...,.,....^^^^^^^^^^^^^^^^.^^^........****DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,~,~~~~~~~~~~~.........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~.~.........^.^.AAAA^~~~.~~..~~~~~AAADDD*****DDDDD**D--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDD................AAA..,,,,,,,..^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^.^.......***DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,,,,,,~~~~~~~~~~~.~......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~A~AAAAAA...^AAAAA^^^~~~~~~~.~~~~~~ADDDD***D*DDDD**---~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD...............AAA...,,,,,,,..^^^^^^^^^..^^^^^^^^^^^.......**DD.DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^.,,,,,,.~~~~~~~~~~~~~..~..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~AA--AAAAA.^^AAAA^^^^^~~~~~~~~~~~~~DDDDD*DDDDDDDD*---*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDD*.............AAA...,,,,,,,,,.^^^^^^^^...^^^^^^^^^^^........*.D.DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~------.,,..~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~AA---A.AAA^^^AA.^^^^^~~~~~~~~~~~~~~DDDD*DDDDDDD*--**~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDD*............AAA...,,,,,,,,,...^.^^^^.....^...^^.^..........~....DDDDD**DDDDDDDDDDDDDDDDDDAAAAAADADD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^-------,,,,,~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~.~.----...^^^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDD--*~*..~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDD*D..........AAA.,,,,,.,,,,,,...^.^^^......^...^^.^...............DDDDD***DDDDDDDDDDDDDDDDAAAAAAAAA~D~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^^^^^---,,,,~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~.~..----..^^^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDD~DD--**~~...~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDD........AAA,,,,,,,..,,,........^^.............................DDDDDD**DDDDD~DDDDDDDDDAAAAAAADAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^,^^^^,---,,,,,.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~...--..^.^^^^^~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDD~D--~~~.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDDDDDDDD.......AAA,,,,,,,...,,........^............................D.DDDDDDD*DDDDDDDDDDDDDDAAADDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^,.^^^..---,.,..~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~..--...^.^.^^^~^~~~~~~~~~~~~~~~~~.~DDDDDD~~--.~........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDDDDDDDDD......AAA,,,,,,,,..,....,......................~..........D.DDDDDAAAAAAADDDDDDDDDDAADDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,.,,,^^^...---.,.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~-~..^.^.^.^.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~DDDD~~~--...........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDDDD......AAA,,,,,,,,,,,....,.....,.........................~~D~DDDDAAAAAAADDAADDDDDDAAADDD~DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~.,.,,,.^.....---...,..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~-~..^^^^^^.^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.--~~D~D...--,,.........~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDDDDD.D.D.AAA,,,,,,,,,,....,,,....,..........................~~~DDDAAAAAAADDAAAADDDDDAAAD~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....~~.~~,,,,,,,^......---..,,..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~^^^^^~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.---~----------,,.........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD.D.AA,,,,,,,,,,.....,,,...,,,..........AAA.........~.~~~~DDAAADDDDDDDDDAAADDDDD~AA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAA~A.~,,,,,,,,.,......--.,,,.,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~^~^^~~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~....--------------,..........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDAAAA,,,,...,....,,,,,..,,,.,..,,AAAAAAAA........D.D~~DDAAADDDDDDDDDDAAADDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAAAAAA,,,,,,,,,,T......--,,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.^...---...--,,,---,..,......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDD*DDDDDDDD*DDD.AAAA,,..^......,,,,,,,,,,,,,,,AAAAAA.AAA......DDDDD~DAAADDDDDDDDDDDAAADD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~AAAAAAA,,,,,,,,,,,.....--,,,,,~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,.^....---.--,,,,,---..,.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDD*DDDDDD*~*DDDD.AAAA,..^..^^.,,,,,,,,,,,,,,,AAAAAA...AAA...D.DD*DDDAAADDDDDDD*DDDDAAAD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....AAA,,,,,,,,,,.....--..,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~,^^^^.^.----,,,,,,,---,,,......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDD***DDDD****DDD.D.AAA..^^^^^.,,,,,,,,,,,,,,AAA........AAAADDDD**D*AAADDDDDD***DDDDAAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....AAA,,,,,,,,,,,...--...,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~~,,,^^^^.^..--,,,,,,,,,---,,.......~.~~~~~~D~D~~~~~~~~~~~~D~DDDD*DDDDDDDDD****DD*****DDDDD..AAA.^^^^^^^,,,,,,,,,,,,.AA..........AAAADDD***AAADDDDDDD****DDDAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......AAA,,,,,,,,,,...--....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~,^,^^^^^^^^..,,,,,,,,,,,---,,^....,..~~~~~~D~D~~~~~~~~~~~~DDDDDD*DDDDDDDDD*D**DDD*D**DDDDDD..AAA^^^^^^^,,,,,,.,,,,,.AAA..........AAAAD***AAAD*DDDD******DDDDA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....,AAA,,,,,,,,,,.--....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....^,^^^^^^^^...,,,..,,,,.,---.^....,..,~.~DDDDDD~~~~~~~~~~DDDDDDD***DDDD*DD*DD*DDD*DDDDDDDDD.D.AAA.^^^^,,,,,,...,,,...AAA.........DDAAAD*AAA*D*DDDD*****DDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....,,AAA,,,,,,,,.--.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...^^^^^^^^^^^^...,,...,.,...---^^..,,,,,,,~DDDDDD~~~~~~~~~~DDDDDDD***DDD~*DDDDD*DDDDDDDDDD*DDDD..AAA^^,^,,,,,,...,,,....AAA,.....DDDDDAAAAAA******DD*D***DDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...,.AAA,,,,,,,--...~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....^^^^^^^^^^^^...,....,.....^---^,,,,,,,,,DDDDDDD*~~~~~~~DDDDDDDDD**DDDD****DDDDDDDDDDD*****DDDD..AAA,,,,,,,,,....,.....,AA,.,...DDDDDDAAAA*******DD*D**DDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...,.,AAA,,,,,--....~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....^^^^^^^^^^^^^..^.^.....^^^^^---,,,,,,,,,DDDDDD**~~~~~~~DDDDDDDDD*DDDDD*T**DDDDDDDDDDD**D**DDDD...AAA.,,,..,.....,...,.,,AAA,..DDDDDDDAAAAD******DDDDD*DDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....,AAA,,.--....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......^^^^^^^^^^^^^.^^.^....^^^^^^^--^,,,,,,,DDDDDD****~~~~~~~DDDDDDDD*DDDDDDD*DDDDDDDDDDDD*DDDDDDDD...AAA.,....,.........,,,,,AAA,.DDDDDDAAAAAD*D***DDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~...,,AAA,--...~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......^^^^^^^^^^^^^.^^^^^....^^^^^^--.,,,,D,DDDDDDDD***~~*~~~~***DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD~D---D~D~...~AA................,,,,,,AAADDDDDDDDAAAADD*D**DDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...,.AA--....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~........^.^^^^.^^^^^^^^^^^....^^^^^^--..,,,DDDDDDDDDD****~*~~~~~***DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD~---~~D~~.~~~~................,,,,,,,AAADDDDDDAAAAADD*D*DDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...,..A--..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........^.^^.^..^^^^^^^^^^^....^^^^^--,.D,DDDDDDDDDDDD**DAAA~~~~***DDDDDDDDDDDDDDAAAAADDDDD~D~DD-~~~~~~~~~~~..~..~...~......,,,.,**AAADDDDDDAAADD*****DDDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~................,^^^^^^^^^^^^...T^,^,,--,.D,DDDDDDDDDDDD*D....~D~~~D~DDDDDDDDDDDDDAAAAAAADDDD~~~~D~~~~~~~~~~~~..~~~~.~.~......,....D*DAAADDDDAAADDD******DDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....~-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..........,.,.,.,^^^^^^^^^..^.....,^,,--,DDDDDDDDDDDDDDDD.....DD~~~D~DDDDDDDDDDADDAAAA~AAADD~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......~.~DDDDAAADD*AADDD*******DDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..........,.,,,,,,^.^^^^^.........,.,,--.DDDDDDDDD*DDD*DAADDDDDDD~~~~~DDAAAAAAAADDDDDDDAAADD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....~.~~DDDDAAAD*A************DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..........,,,,,,,,,^.^^^^............---.DDDDDDDD*D*DD**DAADDDDDDD~~~~~D~AAAAAAAADDD~D~DAAAD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..~~~~~DDDDDAADAD****D*****~DDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..........,,,,,,,,,,,.,.............---D.DDDDDDDD*******AAADDDDDDDD~~~~~~AAADAADDDDD~D~~DAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~DDDAAAADDD***D****~~DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~...........,,,,,,,,,,,,.,............--.,DDDDDDDDDD******AAAD*D*DDDDDD~D~~~~DDDDDDDDD~~~~~D~A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD~D~DDDD*DDD*D~~~~D~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~...........,,,,,,,,,,,,,,..........^--..DDDDDDDDDDD*****AAADD*D*DDDDDDDD~~~~D~DDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD~~~~~DDD*DDD*~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~..-----....,,,,,,,,,,D,,,,..........--...DDDDDDDDDD~****AAADD*****D*DDDDDD~D~~~DDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~DDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~...-------...,,,,,,,,DDD,,,,.........--^D.DDDDDDDDDDDDD*DAAADDD*******DDDDDD~D~~~~DDDD~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~.~~^---^^^^---^..,,,,,,DDDDD,,.........--^^DDDDDDDDDDDDDDD*AAADDDD*DD*DD*DDDDDDDDDD~DDDDD~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~.~.---^^^^^^---..,,,,,,DDDDD.,.........--^DDDDDDDDDDDDDDDDDAAADDDD*DDDDDDDDDDDDDDDD~DDDDD~~****~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~..^--^^^^^^^^^---..-----DDDDDDD........--^^DDDDDDDDDDDDDDDDDAAADDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD*****~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~..--^^^^^^^^^^^----------DDDDD---------~D^DDDDDDDDDDDDDDDDDDAADDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD**D*D*D**D*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~..--^^^^^^^^^^^^^---.DDD----------------~DDDDDDDD*DDDDDDDDDDDAAADD*DDDDDDDDDDDDDDD*D*DD**D**DDDD**~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~.~.--^^^^^^^^^^^^^^^,,.DDDD------D*D*....~**DDDDDDD*DDDDDDDDDDDAAADD*DD*DDDDDDDDDDDD**********DDDD*AAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~..--^^^^^^^^^^^^^^^^,,DDDDDDDDDDDD*D*.^.^^**DDDD*D***DDDDDDDDDDDAAA***D*DDDDDDDDDDDD***DD******DDD*DAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*~~~D~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~..--..^.^^^^^^^^^^,^D,DDDDDDDDDDDD******.*^~*DDDD*D***DDDDDDDDDDDDAAA****DDDDDDDDDDDDD**DDDDD***DDDDDDAD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..~.......,~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*~D~DDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~.--...^.AA^^^^^^,^,^DDDDDDDDDDDDDD******^*^^*D*D*****AAAAAADDDDDDDDAAA***DDDDDDDDDDDDD*DDD~D****DDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~..........,~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD*DDDDD*~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~---AAA..AAAAA^.,,,,,DDDDDDDDDDDDDDDD***D*D*D^^D*D*D**AAAAAAAADDDDDDDAAA**DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD***DDDDDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..........,,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD*DDD*D***DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~-AAAAAAAAAAAA.,,,D.DDDDDDDD*DDDDDDD***D*D*D^^D*****AAAAAAAAAADDDDDDAAA**DDDDDD~~DDDDDDDDDDDD*D*DDDDDDD*DDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..........,,,D,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD***D******D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~....AAAAAA.AAA,,,DDDDDDDDDD***DDDDD***D*DD**~~*~**AAADDDDDDAAAAAAADAAA*DDDDD~~~~DDDDAAADDDDD*DDDDDDDDD*DDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--......,,,,DD,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD**********DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~..AAAAAAA..AA,DDDDDDDDDD****DDDD****D*****~~*~*AAA*DDDDDDDAAAAAAAAAA*DDDDD~~~D*DDAAAAADDDDDDDDDDDDD***DDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.---.....,,,,DDD,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD***********DDD~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~AAA...AAA.AAADDDDDDDDDD***D*DDDD**DD**D**DD~~~AA**DDDDDDDDAAAAAAAADD*DDD~~~***DAAAAAAADDDDDDDDDDDD***DDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..-------------D,D,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDD*****D****DDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~D~~~D~~A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~A.....AAA,AAADDDDDDDDD*DDD*D*DD**DD*DDD*DD~~~D***DDDDDDDDDDDDDAADD***DD~~****AAA**AAADDDDDDDDDDD****DDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....-------------DD,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD******DD**D*DDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~DDD~~~D~~A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~.......AAAAAAADAADDDDD*D*****DDDD~DDDDDDDDD~~~D~~DDDDDDDDDDD*DDDDDD***~*****AAA***AAAD*DDDDDDDDDD**DDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....,..,....DDD--DDD,D,~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D*DDD****D*DDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD~DDDDD~DDAAAD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~......AAAAAAAAAADDD********DDDDDDDDDDDDDD~~~D~DDDDDDDDDDDD*DDDDDD~~~***D*AAA****AAAD*DDDDDDDDDD**DDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.^....,..,....DDD--DDD,D,,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DD*DDDD*D*DDDDDDDDDDDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDD~DAAADD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~.......AAAAAAAAAA*D*D******DDDDDDDDDDDD~D~~~~~~DDDDDD*DDD**DDDDD~~~~*D*DAAAD*D**AAAD**DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..~^^^..,,,,,,..DDDD--DDDDDD...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~D**DDDD*DDDDDDDDDDDDDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDDDDDDDDAAADDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~.........DDAAAAAA*********DDDDDDDDDDDD~D~~~~~~DDDDDD*D****DD~DD~~~~D~AAAADDDD**AAAD***DDDDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~....^^^^..,,,,,,.,DDDD--DDDDDD...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D*****DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD~DDDDDD~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDAAADDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~.~.........DAAAAAA****DD*DDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~D~~D*~*****DD~~~~~~~D~AADDDDDDDDAAAD***DDD*DDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~....^^^^^,,,,,,,,DDDDD--DDDDDDD.AA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D*****DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDAAAAAAA~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDAAADDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~.~.......DAAADAAA*D*DD*DDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~D~DD*~~**D*D~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDAAA**D*DDD*DDDDDDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......^^^^^^,,,,,,,,DDDDD---DDDDDDAAA.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DD**DD*DDDDDDDDDDDDDDDDDDDAAAAAAAAA~D~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDAAADDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....AAAAAAAAA*A..DDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~D~D~D~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDAAA****DD****DDDDDDDD~D~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......^^^^,,,,,,,,DDDDDDDD---DDDDAAA..~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~D*DD**D**DDDDDDDDDDDDDDDDDAAAAAAAAAAA~D~~~~D~D~*D*D*DDDDDDDDAAADDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....*AAAAAAAAAAA...DAAAADD~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDAAA****D*****DDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......^^^^^,,,,,,D,DDDDDDDDD-----------.~.~~~~~~~~~~~~~~~****DDD***DDDDDDDDDDDDDDDDDAAAADDDDDDDAAA*~~~D~DD*D*D*DDDD*D*AAAD*DDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....AAADAAAAAAA...AAAAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDAAAD*D*D*****DDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......^^^^^,,^^,,DDDDDDDDDDDD-----------AAA~~~~~~~~~~~~~~*****DD****DDDDDDDDDDDDDDDAAADDDDDDDDDDAAA~~~DDDD******DDD***AA*D**DDDDDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...~~DDDDAADDAAA...AA~A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDAAA*DDDDD*D*DD~DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......^^^^^,^^^^DDDDTDDDDDDDDDDDD***AA-----~~~~~~~~~~~~******DDDD***D*DD*DDDDDDDDDAAADDDDDDDDDDDDAAA~~DDDD******DDD***********DDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~DDDDDDDDDAAA...A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDAAADDDDD*DDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......^^^^,^^^,DDDDDDDDDDDDDDDD*****AA----~~~~~~~~~~~~D*****DDDD***D*D**DDDDDDDDAAADDDDDDDDDDDDD*AA~~~~DD*****DDDDAAD********DDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~D~D~DDDDD~~~~D~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDAADDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......^^^^^^^^DDDDDDDDDDDDDDDDD*****DDDD.~~~~~~~~~~~~DD****D*DDDD****D***DDDDDDAAADDDDDDDDDDDDDDDDAA~~~~DD***DDDDAAAD*********D~DDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD~DDDDD~~DDD~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDADDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......^^^^^,,DDDD---------DDDDD*D*DDDDDA~~~~~~~~~~~~~DD*D*D*DDDD********DDDDDAAADDDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~D~~D*DDDAAADDD*D*******DDDD~DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD^DDDDDDD^DDDDDD~D~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDADDDDD~~DDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......^^^^D,DDDD-----------DDDD*D*DDDDAA~~~~~~~~~~~~~DD******DDDD********DDDAAADDDDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~DDDDDAAADDDD*D*******DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDD^^DDD^D^^DDDDDD~D~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDADDD~~~~DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.....D^^DDDDD--DDDDDDDD---DDDDDDDDDAAA~~~~~~~~~~~~~~DD*****DDDD**D*****DDAAADDD~DDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~DDDAAADDDDDDD******DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD^^^DDD^D^^^DDDDDDDD~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD**ADD~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~....^D^DDDDD--DDDDDDDDDD---DDDDDDDAAADD~~~~~~~~~~~~~D~D*~*DDDDDDDD***D*DAAADDDDDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~DDDAADDDDDDDDD*D***DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDD^^^^D^^^^^,DDDDDDDD~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD~D~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*~*~D~~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..^DDDDDDD--DDDDDDDDDDDD---DDDDDAAADDDD~~~D~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDD**D*DAA*DDDDDDDDDDDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~AAADDDD**DDDD*DD*DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDD^^^^^^D^^^^^,^DDDDDDAA~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*~*~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^~^DDDDDDD--DDDDDDDDDDDDD---DDDAAADDDDDD~~D~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDD*****DDDDDDDDDDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~AADDDDD**DDDDDDD*DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD.D.^,.^^.^,^..,.DDDDDAAA~D~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDD------DDDDDDDDDD---DAAADDDDDDD~DDD~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDAA****DDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD*****DDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD..,^,.^,,..^.....D.DAAADDD~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDD-------D*DDDDDDDD---------DDDDDDDD~~.~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDAAA***DDDDDDDDDDDD~DDDD~~~~~~~~~~~~~~~DDDD******DDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD...,,,,,,,..........AAADDDDD~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDD---DD---*DDDDDDDDD---------DDDDDDDD~.~~~~~~~~~~~DDDDD**DAAA*DDDDDDDDDDDDDDD~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~D~D~****DDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD..,,,,,,,,,........AAA.AAAAA~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDD---DDD--***DDDDDDDDDDDDDD----DDDDDD...~~~~~~~~~~~D**D**AAADDDDDDDDDDDDDDDD~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~*DD*DDDDDDD*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD....,,,,,,,,,.......AAA.AAAAAAA~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~DDDDD----DDD--***DDDDAAAADDDDDDD----DDDD~...~~~~~~~~~~~~*****AADDDDDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDD~D~~~~~~~~~~~~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD....,,,,,,,,,,.....AAAA.AAAAAADD
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~DDDD--D--DDD--**DDDAAAAADDDDDDDDDD--DDDD.....~,~.~~~~~~~D***DAAADDDDDDDDDDDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDD~D~~*~~~~~~D~~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD.D,.....,,.,,,,,,....AAAAAAA.D*DDDD
DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^~~~^--^^^^~~~~,~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D--DD--DDD---DDDAAAAADDDDDDDDDDD--D.D~......,~.~~~~~~~~D*DDAAADDDDDDD~D~DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDD~~~***~~~~~A***D~~~~~~~~~~~~~D~~DDD..,.....,,.,,,,.,..AAAAAAAA....*DDD
DD-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^~~^--^^^^~~,~,~,~~~.~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--DD--DDDDD---DAAADDDDDDDDDDDDDD--D.D......,,,..~~~~~.~D~~~DAAADDDDDD~D~DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDD*~***~~~~A**D*~~~~~~~~~~~~~~DD~DDD.,,,........T,,DAAAAAA.........*DDD
D--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~^^^^^^--^^^^^^^,,,,.~..AA.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD--DDDDDDD---AADDDDDDDDDDDDDDD--........,,,,..~~~...~~~~~DD~AADDDD~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDD*****D~~~D*AADDDD~~~~~~~~D~DDDDDDDD,,,....AA..AADDDAAAA.........***DD
--DD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~^^^^^^---^^^^^.,,,..~..AAA.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D--DDDDDDD~D---DDDDDDDDDDDDDDDD--........,,,,,,.~.....~~~~~D~AAA~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD******DD~DD*AAADDD~~~~~~~~D~DDDDDDDD,,,,..AAAAAAAADDDA..AAA.....****DD
-DDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~..^^^^^^..---^^^,.^^^^...AAA..~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDA--DDDDDDDDDDDD--------------,,,,,,,.,....~~~~~~~~AA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~DDDDDD******DDDDDDDAAADDD~~~~~~~DDDDDDDDDDDD,,.AAAAAAAAA..T...AAA.....**D*D-
DDDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..^^^^^....---^^.^^^^^.^AAA...,,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~DDDDDDDDDDA--DDDDDDDDDDD----------------,,,,,,.,.....~.~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD~~DDD*D*******DDDDDDDDAAADD~~~~~~~~DDDDDDDDDDD,,AAA.............AAA...DDD*DD--
DDDDD~~~~~~~~~~~~~~~.~...^^^^^^^...^---.^^^^^^^AAA.^..,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~DDDDDDDDA--DDDDDDDDDD--D..---....,,,---,,,,,,,,......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD~DD~~DD~~D~~~D~~DDDDDD*D*D*****D*DDDDDDDDDAAADD~D~*~~~DDDDDDDDDDDDAAA..............AAA...DDDDD--D
DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~.~...^,^..^.....^---^^^^^^^AAA.^.,,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...~~~~~~DDDDDDDDA--DDDDDDDDD--DD...---...,.,.---,,,,,,,.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDD~~DD~~D~~~DD~DDDDDD********DDDDDDDDDDDDDAAADDD~*~~~~DDDDDDDDDDAAA..............DDA..DDDDDD--DD
DDD~~~~~~~~~~~~~~~~.......,^........^^---^^^^^^^AAA^,,,,^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...~~~~~~~DDDDDDDA------------DD.....---....,..--.,,,,,........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~D*DDD*D*DDDDDDDDDDDDDDDDD********D*D*D*DDDDDDDDAAAD***D~~~DDDDDDDDDAAAAAAAAA.AAAAAAAA*D...DDDDD--DDD
D~~~~~~~~~~~~~~~~~~......,,,.,........^--^^^^^^^^AAA.,,,^^^~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~A....~~~~~~DDDDDDDAA----------D.D......---......--.,,,,.......---~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD*DDD*D*DDDDDDDDDDDDDDDDDD*D*******D*D*DDDDDDDDDAAA**DD~~~~D~DDDDDAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA...DDDDD--DDDD
D~~~~~~~~~~~~~~~~~.......,,,,,........^--^^^^^^^^.AAA,,^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,.,AAA~~~~~~D~DDDDAAADDDDDDDDDD.........---.....--..,,,..AAAA----~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD***D****DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD*****D******DDDD*DAAA*DDDD~~~D~DDDDAAAAAAAAAAA.AA.AAAAA..D.DDDD--DDDDD
~~~~~~~~~~~~~~~~~~......,,,,,,,........--^^^^^^.^.^AAA^^^^^^^--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,.,AAA.~~~~~D~DDDDAAADDDDDDDD............--.....--..AAAAAAAA--A~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD****D****DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD*D*D*D*******DDD*DAAAAAAAD~~~~~~DDAAAAADDDDDD...........*DDDDD--*DDDDD
~~~~~~~~~~~~~~~~~.......,,,,,,,.......^--^^^^^^^^..,AAA^^AAA--A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~,~,,,,,AAAA~.~~~~~~DDDAAADDDDDDDD............--.....--.AAAAAAAA--A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD*****D*D*DDDDD~D*DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD*DD*DD*DDD***AAAAAAAA~~~~~DAAAAADDDDDDDD..........*DDDD--D**D*~D
~~~~~~~~~~~~~~~A~......,,,,,,,,,.^^..^--^^^^^^^--------------AAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~,~--,,,AAAAA.~.~~~~DDDAAADDDD~~D.............--.....--AAAA.AA.--..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D*DD*****DDDDDDD*DDDDDDDDDDDDD*DD.DDDDDDDDDD*DDD****AAAAAA~~~~~~~A~AADDDDDDDDD.......D.D*DDD--DD**~*~~
~~~~~~~~~~~~~~~--.,.....,,,,,,,,.^^^^--^^^^^^,--------------AAAAA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,,,--,,.A..AAA..~~~~~D~AAADDDD~~D.............--.....--AA.....--..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD*****DD*D*D**DDDDDDDDDDDD...D.DDDDDDDDDDDDDD*DD**DDDDD~~~~~~~D~ADDDDDDDDDDD.DD...D.D*DDD--DD*~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~--,.....,,,,,,,,.^^^^--^^^^^^,--,.,,,,.AA...^...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...,,--A,.....AAA..~.~~D~AADDDD~~~~~............----...---.....--...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD****D*******DDDDDDDDDD.D......DDDDDDDDDDDDD*DDD*DDDD~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDD.*D..*DDDDDDD---D~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~--,.....,,,,.,..^^^^--^^^^^^-----,,,,,.........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-----,--A.......AAA.~.~~~~~AADDD~~~~~.............----..A---...--.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDD*D*DD*******DDDDDDDDD.........DDDDDDDDDDDDDDDDD*DD~D~~~~~~~~~~~D~DDDDDDDDDD*D*.*DDDDDDDD--~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~---.....,,,,.,...^.^--------------,,,,........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~--------A...------AAAA.~~~~AADD~~~~~~~..............---.AA---.--~.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDD*DD*D****DDDDDDDDDD..........D.DDDDDDDDD*D*DDDDD~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDD******DDDDDDDDD-~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~------..,.......^.------------,---,..........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....^---------------AAAA~~~~~~~~~~~~~~~...............---AAA----.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDD*DD*DDDDDDDDD...........D.DDDDDD*DD*D*DDDD~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DD~DDD******DDDDDDDD~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~,~~,------.,........--.^^^^-------,---.......~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...------------.....---.AAA~~~~~~~~~~~~~~~...............---AA.--.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDDDDDDDDD^D^^.DD...............DDDDD*DD****DDD~~~~~~~~~~~~~~~~~D~D~~DDD*******DDDDDDD~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~,~,,,,,,---......-----.^..--^--.---,---.....~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-------^^----........---.AA~~~~~~~~~~~~~~~................---A...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDDDDDDD^D^^.DD......~........DDDDD*******~*~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~*******DDDDDD~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,,.--.....-----------^.--..-----------~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~---^^^^^AA----.......,---,~~~~~~~~~~~~~~~~~................---...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~DDDDDDDDDD^^^^^^..................D.DD******~~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D~~*****DDDDDDD~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,,,--....----..-----.^.--...---------~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~^^^^^AAA.----......,,-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...............AA---.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDDD^^^^^^^..................D.DDD***DD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*~***DDDDDD~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,,,,--....----...........--..,,,,.-----~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~^^^^AAA.^.----....,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.............AAA.-~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDDDD^^^^^.^.....................DDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*D***D~*~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~,,,,-------....----............--..,,,,.---...~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....^.AAA^^^..----....,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.............AAA.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DDDD^^^^^^^.^.....................DDDD~D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*~***D~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~.~,,,.-------....----............--.,,,,,,,---.....~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....,^~AAA^^^^..----...,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.............AA~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~DD^^^^^^.........................D.D~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~.....--,.........---............--..,,,,,,,---.......~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..,,,,,AAA^^^^^...---....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D.^^^^^^.........................D.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~.~......--..........---...........--...,,,,,----........^~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,.,,,AAAA^^^^^^^^..-----.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.............~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,~,,^..^.............................~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~.~......--.........-----.........--......,,-----.......^^~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.~.,,,,AAAA^^^^^^^^^..---~-~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.,,,,^,.^.............................~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~
~~~~~~.......^------------------.......--....------,,--...^...^^^^.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~..,AAAAAA,,^^^^^^^^...--.~-~~~~~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,,,..,.,..........^................~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~
~~~~~~.......---------------------------....------,,--...^^.^^^^^^.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....,,AAAA,,,^,,^^^^^...--.~~~^~~^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~,,,,,,,,,,,,,.........^^................~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...~~~~~~~~~~~
~~~~~.....^.--^.---------..------------..----....,.--..^^^^^^^^^^^^.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....,,,,AA,,,,,,,^^,^,...--.-~~^~^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~,,,,,,,,,,,.,.........^^^................~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~...~~~~~~~~~~~
~~~~~.....^--^^.^.........,,----........----......--....^^^^^^^^^^^.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....,,,,,,,,,,,,,,,,^--------~^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..~...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...,.,,,,,,,,,..........^^^^................~.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......~~~~~~~~~~
~~~~~.~..^--^^^^^^........,,----,......--....,...--......^^^^^^^^^.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......,,,,,,,,,,,,,,,--------.^^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....,.,,,,,..,...........^^^^^.................~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.......~~~~~~~~~~
~~~~~~~~.--^^^^^^^.......,,,-----.....--.....,..--.,.....^^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~..---------------------....--..^^^^^^^...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~........,,...,..........^^^^^^....................~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........~~~~~~~~~
~~~~~~~~--^^^^^^^^.......,,,--,---...--.---------..,......^^^^^~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...---------------------^^..^--...^^^^^^...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.........,............^..^^^^^^^...................~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..........~~~~~~~~
~~~~~~~~~^^^^^^^^.......,,,,--,,------.---------..,,,,....^^^^^~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~...--......,.,,....^.^^^^^^..^--...^^^^^.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~......................^.^^^^^^^^...............-----~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.....~^.....~~~~~~~
~~~~~~~~~~.^^^^^........,,,,--,,,----.--...,,,,,..,,,,...^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.~----..............^^^^^^^^^^^^--....^^^^.....~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....................^..^^^^^^^^^^^.^...........------~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--....^^....~~~~~~~
~~~~~~~~~~.^^^^^........,,,,--,,,,,----....,,,,,,,,,,,,..^^^~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...---------..........^^^^^^^^^^^--...,^^^.,.....~..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....................^..^^^^^^^^^^^^^^.........--......~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.---..^^^...^^~~~~~~
~~~~~~~~~~~.^^^......,..,.,,--,,,,----....,,,,,,,,,,,,,,..^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,.,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...----------....---..^^^^^^^^^^--....,,,^,,.....~.A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~....................^^^^.^^^^^^^^^^^^^......AAA--AAAAA.~A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~..---.^^^^..^^~~~.~~